植被演化时空动力学建模及非线性斑图特征研究 - 学术著作

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内容简介

本书根据植被内在生长机制和植被吸收水分的特征，以及植食动物和气候变化对植被的影响，分别建立了耦合植被根部吸收水分的非局部相互作用、气候因素以及植食动物的记忆效应的植被反应扩散模型，找到了产生植被斑图的条件，分析了模型的动力学性态，并运用多尺度理论分析方法，得到了系统参数与斑图结构的对应关系；根据Crandall-Rabinowitz定理以及隐函数定理，得到了非常数正稳态解的结构；数值模拟了植被斑图的演化过程并预测了未来植被的发展趋势；运用最优控制理论，制订了植被生态系统的适应性策略，为生态系统的保护提供了理论基础。

第1章绪论
1.1研究背景和意义
1.2国内外研究现状
1.2.1基于反应扩散方程的植被斑图形成机制研究
1.2.2植被斑图对应的生态学功能研究现状
1.2.3气候变化对植被斑图演化的影响研究
1.3预备知识及研究方法
1.3.1反应扩散方程和非局部时滞项的推导
1.3.2动力系统的相关理论
1.3.3图灵斑图和稳态斑图的相关理论
1.3.4抛物型方程的相关理论
1.4主要研究内容

第2章具有非局部相互作用的植被模型斑图动力学
2.1模型构建
2.2稳定性分析
2.3空间非齐次稳态解的存在性
2.4主要结论
2.4.1非局部相互作用对植被斑图的影响
2.4.2核函数对植被斑图的影响
2.5本章小结

第3章具有非局部时滞的植被模型斑图动力学
3.1强核与弱核的比较
3.2具有强核的非局部时滞项对植被斑图的影响
3.2.1模型推导和稳定性分析
3.2.2多尺度分析
3.2.3数值结果
3.3具有弱核的非局部时滞项对植被斑图的影响
3.3.1模型推导和稳定性分析
3.3.2主要结果
3.4本章小结

第4章具有记忆效应的植食动物-植被模型的稳态分支研究
4.1动力学建模
4.2稳态分支
4.3非常数稳态解的结构
4.4数值结果
4.4.1非常数稳态解的结构
4.4.2基于记忆效应的扩散系数对植被斑图的影响
4.5本章小结

第5章耦合气候要素的植被模型斑图动力学
5.1基于动力学模型研究包头地区未来植被斑图演化
5.1.1动力学建模和稳定性分析
5.1.2最优控制
5.1.3数值结果
5.2基于动力学模型研究青海湖地区未来植被斑图演化
5.2.1动力学建模和稳定性分析
5.2.2最优控制问题
5.2.3数值结果
5.3本章小结

第6章具有交叉扩散的植被模型斑图形成的稀疏最优控制
6.1模型的建立和稳定性分析
6.2最优控制
6.3数值模拟
6.3.1数值离散化
6.3.2数值结果
6.4本章小结

第7章总结与展望

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