数值计算方法 - 本科生教材 - 重庆大学出版网

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内容简介

本书介绍了科学计算中最基本的数值计算方法。主要内容有：线性代数方程组的数值解法，非线性方程和方程组的迭代解法，矩阵特征值和特征向量的计算，函数的插值与曲线拟合，数值积分和常微分方程初值问题的数值解法。本书可作高校理工科有关专业的教材，也可供有关科技人员参考。

第1章　数值计算中的误差　1.1　引言　1.2　误差的种类及其来源　1.3　数值计算的误差　1.4　算法的数值稳定性　习　题1 第2章　插值法　2.1　插值问题　2.2　拉格朗日(lagrange)多项式插值　2.3　牛顿(Newton)插值　2.4　分段低次插值　2.5　样条插值　2.6　数值微分　习　题2 第3章　曲线拟合的最小二乘法　3.1　最小二乘法的提法　3.2　最小二乘法的求法　3.3　用正交多项式作最小二乘法　习　题3 第4章　矩阵的特征值与特征向量　4.1　乘幂法　4.2　乘幂法的加速方法　4.3　反幂法　4.4　雅可比(Jacobi)方法　4.5　QR方法　习　题4 第5章　数值积分　5.1　构造数值求积公式的基本方法　5.2　牛顿-科特斯求积公式　5.3　复化求积公式　5.4　龙贝格(Rumberg)求积算法　习　题5 第6章　非线性方程及非线性方程组的解法　6.1　二分法　6.2　迭代法　6.3　牛顿法　6.4　弦割法　6.5　解非线性方程组的迭代法　习　题6 第7章　解线性方程组的数值方法　7.1　引言　7.2　高斯消去法　7.3　选主元素的高斯消去法　7.4　矩阵的三角分解　7.5　向量和矩阵的范数　7.6　解线性方程组的迭代法　7.7　病态方程组和迭代改善法　习　题7 第8章　常微分方程初值问题数值解法　8.1　欧拉(Euler)方法　8.2　龙格-库塔(Runge-Kutta)方法　8.3　阿达姆斯(Adams)方法　8.4　收敛性与稳定性　8.5　方程组与高阶方程的数值解法　习　题8 附录　部分上机实习题参考文献

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