微积分 - 本科生教材 - 重庆大学出版社

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内容简介

本书是高等学校经济、管理类应用数学基础——微积分部分的教材。全书共分9章，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数的微积分、无穷级数和微分方程。本书内容精炼，重点突出，例题和习题编排全面，有利于学生数学素质的培养；全书又加强了微积分庄经济中的应用，从而注重了学生应用数学能力的培养和解决实际问题的训练。本书可作为高等学校经济、管理类各专业本科生的教材，也可作为有关专业的教师、大学生、经济工作者和自学成才者的参考书。

第1章　函　数 1.1　函数 1.2　复合函数、反函数与初等函数 1.3　经济学中的常见函数习题1 　　第2章　极限与连续 2.1　数列的极限 2.2　函数的极限 2.3　无穷大量与无穷小量 2.4　极限的运算 2.5　极限存在的准则与两个重要极限 2.6　函数的连续性习题2 　　第3章　导数与微分 3.1　导数的概念 3.2　导数的运算法则及求导基本公式 3.3　隐函数的导数 *3.4　参数方程所确定函数的导数 3.5　高阶导数 3.6　函数的微分习题3 　　第4章　微分中值定理与导数的应用 4.1　微分中值定理 4.2　罗必塔法则 4.3　函数的增减性 4.4　函数的极值 4.5　曲线的凹凸性与拐点 4.6　函数图形的描绘 4.7　导数在经济中的应用习题4 　　第5章　不定积分 5.1　不定积分的概念与性质 5.2　不定积分的换元积分法 5.3　不定积分的分部积分法 5.4　有理函数的积分习题5 　　第6章　定积分 6.1　定积分的概念与性质 6.2　定积分与不定积分的关系 6.3　定积分的换元积分法 6.4　定积分的分部积分法 6.5　定积分的近似计算 6.6　定积分的应用 6.7　广义积分与Г函数习题6 　　第7章　多元函数的微积分 7.1　空间解析几何简介 7.2　多元函数及其极限 7.3　偏导数与全微分 7.4　多元复合函数的微分与隐函数的微分 7.5　多元函数的极值 7.6　二重积分的概念 7.7　二重积分的计算习题7 　　第8章　无穷级数 8.1　常数项级数的概念与性质 8.2　正项级数及其审敛法 8.3　任意项级数及其审敛法 8.4　幂级数及其收敛性 8.5　函数展开成幂级数习题8 　第9章　微分方程 9.1　微分方程的基本概念 9.2　一阶微分方程 9.3　可降阶的高阶微分方程 9.4　二阶常系数线性微分方程 *9.5　差分方程的一般概念习题9 　　答　　案　　参考文献

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