内容简介
本书是根据全国高等院校工科数学教材编审委员会审定的《高等数学教学大纲》的要求编写的。全书共12章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数和常微分方程。各章节均有习题，书末附有习题答案。本书表达准确、由浅入深。可作为高等工科院校各专业及成人教育、电视大学学生的教材，也可供其他专业学生使用。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限的概念
第三节 极限运算
第四节 极限存在准则两个重要极限
第五节 无穷小量的比较
第六节 函数的连续性
总习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的微分法
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第五节 微分及其在近似计算中的应用
总习题
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 罗比达法则
第三节 函数的增减性与极值
第四节 函数的最大值和最小值
第五节 曲线的凹向及拐点函数作图
总习题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 几种特殊类型函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 定积分与不定积分的联系
第四节 定积分的计算
第五节 定积分的近似计算
第六节 广义积分
总习题
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何方面的应用
第三节 定积分在物理方面的应用
总习题
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其坐标表示法
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面及其方程
第五节 空间直线及其方程
第六节 二次曲面与空间曲线
总习题
第八章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念二元函数的极限和连续性
第二节 偏导数
第三节 全微分及其在近似计算中的应用
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
*第五节 方向导数与梯度
第六节 偏导数的应用
总习题
第九章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算方法
第三节 二重积分的应用
*第四节 三重积分
总习题
第十章 曲线积分与曲面积分
*第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
*第四节 曲面积分
总习题
第十一章 无穷级数
第一节 数项级数的概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数
第四节 幂级数
第五节 函数的幂级数展开式
*第六节 幂级数在近似计算中的应用
第七节 傅立叶级数
*第八节 周期为2l的周期函数的傅立叶级数
总习题
第十二章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 一阶微分方程应用举例
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶常系数线性微分方程
总习题
附录一 积分表
附录二 习题参考答案
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