泛函方程的稳定性 - 学术著作 - 重庆大学出版社

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内容简介

本书基于作者近些年关于泛函方程的Hyers-Ulam稳定性研究工作的成果整理而成.本书较为系统地研究了在不同空间结构上的几类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性问题.本书共6章.第1章介绍Hyers-Ulam稳定性有关概念及其相关问题的研究进展.第2章研究可加泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.第3章研究两类Jensen型二次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.第4章研究混合型二次与四次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性及其在相关空间中的应用.第5章研究混合型可加、三次与四次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.第6章研究两类三次模糊集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性.
本书可供数学专业高年级本科生、研究生、教师作为科研素材使用，也可供相关科研人员和数学爱好者参考.

第1章绪论
1.1Hyers-Ulam稳定性
1.2Hyers-Ulam稳定性的研究进展
1.3本书研究工作的主要内容

第2章可加泛函方程的稳定性
2.1non-Archimedean随机赋范代数
2.2non-Archimedean随机C*-代数上的稳定性
2.3non-Archimedean随机Lie C*-代数上的稳定性

第3章两类Jensen型二次泛函方程的稳定性
3.1直觉模糊赋范空间
3.2直觉模糊赋范空间上的稳定性

第4章混合型二次与四次泛函方程的稳定性
4.1non-Archimedean模糊赋范空间
4.2non-Archimedean模糊赋范空间上的稳定性
4.3稳定性结果的应用

第5章混合型可加、三次与四次泛函方程的稳定性
5.1矩阵模糊赋范空间
5.2矩阵赋范空间上的稳定性:直接法
5.3矩阵赋范空间上的稳定性：不动点的择一性方法
5.4矩阵模糊赋范空间上的稳定性

第6章两类三次模糊集值泛函方程的稳定性
6.1有关概念与性质
6.2Jensen型三次模糊集值泛函方程的稳定性
6.3n维三次模糊集值泛函方程的稳定性

参考文献