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本书根据国家教育部关于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革研究计划”的通知精神，遵循“以应用为主，基本够用为度”的原则，在充分调查了解高等职业技术教育中人文、经管类专业学生的知识结构、培养目标及对数学的基本需求的基础之上编写而成的。具有以下特点：1.全书对传统的“高等数学”内容作了大胆的增减处理，并作了重新编排，突出了内容的选取与实际需求相结合的原则，使高深的数学更加贴近生活，走向大众。2.全书根据文经类职业技术教育的特点，在保证概念的准确性和理论严肃性的同时，不片面苛求数学理论的系统性、严密性，较多的定理未给出其严格的数学证明，而代之以几何上、直观上的解释。同时尽量避免了牵扯技巧性较强的计算问题。文字叙述深入浅出、通俗易懂。3.本书注重对学生建模意识的培养。全书在保留精典应用实例的基础上，尽可能的收集、编写了一些与现实生活、经济活动有关的应用实例。以使读者从中逐步体会、模仿用数学的思维方式看待问题，用数学的方法去解决问题。4.全书注意在知识上与中学数学的衔接，并通过附录给出了一些必要的预备知识，便于读者复习、应用，在应用题目中尽量不涉及较难的专业知识。5.考虑到知识的完整性，书中用“*”给出一些内容，供学时充余、对数学知识要求较高的专业选用。“*”内容不学也不影响全书的学习。6.书中的Mathematica的使用方法及一些数学实验，供有条件开设数学实验课的学校选用。本书适用于高等职业技术教育中人文、经管类以及理、工、农、医中对数学知识要求面广而教学时数相对较少的各专业作为数学课教材，也可作为理、工、农、医、师等大专院校文经类专业的教学参考书。完成全书内容（不含*）的教学约需80~120学时。
第一节函数
一、集合与区间
二、函数概念
三、函数的简单性质
四、基本初等函数
五、初等函数
第二节极限
一、极限的定义
二、极限的四则运算法则
三、两个重要极限
*四、两个重要极限的证明
第三节函数的连续性
一、连续的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算
习题一
第二章微分法及其应用
第一节导数
一、导数的概念
二、左、右导数
三、导函数与求导公式
第二节求导方法
一、求导的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、隐函数的求导法
四、高阶导数
第三节导数的应用
*一、中值定理
二、洛必达法则
三、函数的单调性与极值
四、函数的最大值与最小值
五、导数在经济学中的应用
第四节微分
习题二
第三章积分法及应用
第一节不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的计算
第二节定积分
一、定积分的概念
二、定积分的计算
*三、牛顿莱布尼兹公式的证明
第三节定积分的应用
一、平面图形的面积
二、函数的平均值
三、其他应用
*四、关于微元法的另一种观念
第四节广义积分
习题三
第四章常微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的一阶微分方程
二、一阶线性微分方程
第三节二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性方程
习题四
第五章矩阵代数
第一节矩阵及其运算
一、矩阵的定义
二、矩阵的加法
三、矩阵的数量乘法
四、矩阵的乘法
五、转置矩阵
第二节矩阵的行初等变换及逆矩阵
一、行初等变换
二、求逆矩阵
第三节解线性方程组
习题五
第六章概率与数理统计
第一节概率
一、事件及其运算
二、频率与概率
三、条件概率与事件的独立性
四、随机变量
五、离散型随机变量的概率分布
六、连续型随机变量及密度函数
七、随机变量的数字特征
第二节数理统计
一、数理统计的基本概念
二、参数估计
三、参数的假设检验
四、回归分析
习题六
第七章数学软件MATHEMATICA
第一节Mathematica的基本使用方法
一、Mathematica 的工作环境
二、在Mathematica Kernel窗口中存储和调用表达式
三、使用联机帮助系统
四、Mathematica软件包
五、Mathematica的数和算术运算符号的表示
六、Mathematica变量
七、Mathematica常用函数
八、Mathematica表达式
第二节Mathematica数学计算
一、极限
二、微分
三、积分
四、求方程的代数解
五、求方程的数值解
六、微分方程求解
七、矩阵的输入
八、矩阵的运算
九、解矩阵方程
第三节数学实验
实验一求一元函数的极值
实验二工资问题
实验三一元线性回归分析
附录
附录Ⅰ初等数学的重要公式
一、代数中的公式
二、几何中的公式
三、三角函数的公式
附录Ⅱ常用概率统计数值表
表1泊松分布表
表2标准正态分布表
表3t分布临界值表
表4χ2分布临界值表
表5相关系数显著性检验表
习题参考答案
参考文献
渝公网安备 50009802500702号
数字教材
课书房新形态教材
