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高等数学（上）（第二版）
ISBN：978-7-5689-1744-5
本科公共课系列教材
作者：魏曙光 杨木洪 周云华
编辑：杨粮菊
字数(千)：458 页数：287 印次：2-2
开本：16开  平装
出版时间： 2019-08-29
定价：¥45
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内容简介

本书着重于学生数学素养的培养，系统性地对微积分进行讲解。基本概念、基本原理、基本方法及应用，渐次展开，强调直观性，注重可读性，尽力保证整个体系的完整性、可溯性，激发学生利用所学分析问题、解决问题的创造性。

本书分上、下两册，上册内容包括极限论、导数与微分、微分学的基本定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。
本书可作为高等学校非数学专业，尤其是理工类各专业高等数学教材。

目录
第１章极限论
１．１变量与函数
１．１．１实数及其性质
１．１．２邻域
１．１．３函数的概念
１．１．４函数的几何特性
１．１．５复合函数
１．１．６反函数
１．１．７初等函数
习题１．１
１．２数列的极限和无穷大量
１．２．１数列
１．２．２极限方法的基本思想
１．２．３数列极限的定义
１．２．４数列极限的性质
１．２．５数列极限的计算
１．２．６单调有界数列
１．２．７数列的子列
１．２．８无穷大量
１．２．９无穷大量的性质和运算
习题１．２
１．３函数的极限
１．３．１函数在一点的极限
１．３．２函数极限的性质和运算
１．３．３单侧极限
１．３．４函数在无限远处的极限
１．３．５函数值趋于无穷大情形
１．３．６两个常用的不等式和两个重要的极限
习题１．３
１．４连续函数
１．４．１连续的定义
１．４．２连续函数的性质和运算
１．４．３初等函数的连续性
１．４．４不连续点的类型
１．４．５无穷小量的比较
１．４．６闭区间上连续函数的性质
习题１．４
习题１
第２章导数与微分
２．１导数的引进与定义
２．１．１导数的引进
２．１．２导数的定义及几何意义
２．１．３函数可导性与连续性之间的关系
２．１．４由导数的定义求函数的导数举例
２．１．５几个简单初等函数的导数
习题２．１
２．２求导法则
２．２．１导数的四则运算
２．２．２反函数的导数
２．２．３基本初等函数的导数公式
习题２．２
２．３复合函数求导法
２．３．１复合函数求导
２．３．２对数求导法
习题２．３
２．４微分及其运算
２．４．１微分的定义
２．４．２微分的几何表示
２．４．３微分运算法则和公式
习题２．４
２．５隐函数及参数方程所表示函数的求导法
２．５．１隐函数求导法
２．５．２参数方程所表示函数的求导法
习题２．５
２．６高阶导数
习题２．６
２．７导数与微分在经济学中的简单应用
２．７．１边际分析
２．７．２弹性分析
习题２．７
习题２
第３章微分学的基本定理及其应用
３．１中值定理
３．１．１费尔马（Ｆｅｒｍａｔ）定理
３．１．２拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）中值定理
３．１．３柯西（Ｃａｕｃｈｙ）中值定理
习题３．１
３．２泰勒公式
３．２．１利用导数作近似计算
３．２．２泰勒公式
习题３．２
３．３函数的单调性
习题３．３
３．４函数的极值与最大值、最小值
３．４．１函数的极值
３．４．２函数的最大值和最小值问题
习题３．４
３．５函数图形的凹凸性及拐点
习题３．５
３．６函数图形的描绘
３．６．１渐近线
３．６．２函数图形的描绘
习题３．６
３．７平面曲线的曲率
３．７．１曲率的概念
３．７．２弧长的微分
３．７．３曲率的计算
３．７．４曲率圆与曲率半径
习题３．７
３．８待定型
３．８．１基本待定型
３．８．２其他待定型
习题３．８
习题３
第４章不定积分
４．１不定积分的概念与性质
４．１．１原函数与不定积分的概念
４．１．２不定积分的几何意义
４．１．３基本积分表
４．１．４不定积分的性质
习题４．１
４．２换元积分法
４．２．１第一类换元法（凑微分法）
４．２．２第二类换元法
习题４．２
４．３分部积分法
习题４．３
４．４几种特殊类型函数的积分
４．４．１有理函数的积分
４．４．２三角函数有理式的积分
４．４．３简单无理函数的积分
习题４．４
习题４
第５章定积分
５．１定积分的概念与性质
５．１．１引例
５．１．２定积分的定义
５．１．３定积分存在的条件
５．１．４定积分的几何意义
５．１．５定积分的性质
习题５．１
５．２微积分基本定理
５．２．１变速直线运动中位置函数与速度函数的联系
５．２．２变限函数及其导数
５．２．３牛顿-莱布尼茨（Ｎｅｗｔｏｎ-Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式
习题５．２
５．３定积分的换元积分法与分部积分法
５．３．１定积分的换元积分法
５．３．２定积分的分部积分法
习题５．３
５．４广义积分
５．４．１无穷区间上的广义积分
５．４．２无界函数的广义积分
习题５．４
５．５广义积分敛散性的判别法
５．５．１无穷区间上的广义积分敛散性的判别法
５．５．２无界函数的广义积分的敛散性判别法
５．５．３Γ-函数
习题５．５
５．６定积分的近似计算
５．６．１矩形法
５．６．２梯形法
５．６．３抛物线法
习题５．６
习题５
第６章定积分的应用
６．１定积分的元素法
６．２定积分的几何应用
６．２．１平面图形的面积
６．２．２体积
６．２．３平面曲线的弧长
习题６．２
６．３定积分在物理学中的应用
６．３．１变力沿直线运动所作的功
６．３．２液体的压力
６．３．３引力
习题６．３
６．４定积分的其他应用
６．４．１定积分的经济应用
６．４．２函数的平均值
６．４．３均方根
习题６．４
习题６
附录
附录１积分表
附录２常用公式
参考答案
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