内容简介
《高等数学》(理工类上、下册)是为适应教学改革，针对独立院校应用型人才培养而编写的教材.本书为下册，内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学(Ⅰ)、多元函数积分学(Ⅱ)及无穷级数.全书每节后均配有与该节内容对应的习题，每章后还配有综合性习题.
本书的特点是根据目前应用型本科理工科专业学生实际情况和教学现状，本着以“应用为目的，以必需、够用为度”的原则，对教学内容、要求和篇幅进行适度调整，在保证教学内容系统性和完整性的基础上，适当降低某些理论内容的深度，尽量突出对“基本概念、基本理论、基本方法与运算”的教与学. 本书深入浅出、突出实用、通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的能力，注意知识的拓展.针对不同院校课程设置的情况，可根据教材内容取舍，便于教师使用.
本书可作为应用型高等学校（包括新升本科院校、地方本科院校）的公共基础课教材.
目录
第7章向量与空间解析几何
7.1空间直角坐标系
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2空间中两点之间的距离
习题7.1
7.2向量及其运算
7.2.1向量及其线性运算
7.2.2向量的坐标表示
7.2.3向量的数量积与向量积
习题7.2
7.3空间直线与平面
7.3.1平面及其方程
7.3.2空间直线的方程
7.3.3平面与直线的位置关系
习题7.3
7.4空间曲面与曲线
7.4.1曲面及其方程
7.4.2旋转曲面
7.4.3二次曲面举例
7.4.4空间曲线
习题7.4
习题7
第8章多元函数微分学
8.1多元函数的基本概念
8.1.1平面点集
8.1.2n维空间
8.1.3多元函数的定义
8.1.4多元复合函数及隐函数
习题8.1
8.2多元函数的极限与连续性
8.2.1多元函数的极限
8.2.2多元函数的连续性
习题8.2
8.3偏导数
8.3.1偏导数的定义及其计算法
8.3.2偏导数的几何意义
8.3.3高阶偏导数
习题8.3
8.4全微分及其应用
8.4.1全微分的定义
8.4.2可微与连续、偏导数存在之间的关系
*8.4.3全微分在近似计算中的应用
习题8.4
8.5复合函数的微分法
8.5.1复合函数的求导法则
8.5.2全微分形式不变性
习题8.5
8.6隐函数的导数
8.6.1一个方程的情形
*8.6.2方程组的情形
习题8.6
习题8
第9章多元函数微分学的应用
9.1多元函数微分学在几何中的应用
9.1.1空间曲线的切线与法平面
9.1.2空间曲面的切平面与法线
习题9.1
9.2方向导数
习题9.2
9.3无约束极值与条件极值
9.3.1无约束极值
9.3.2条件极值
习题9.3
习题9
第10章多元函数积分学(Ⅰ)
10.1二重积分
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算
10.2.1在直角坐标系下计算二重积分
10.2.2在极坐标变换下二重积分的计算
习题10.2
10.3三重积分
10.3.1三重积分的概念
10.3.2三重积分的计算
习题10.3
*10.4重积分的应用
10.4.1空间曲面的面积
10.4.2平面薄片的重心
10.4.3平面薄片的转动惯量
10.4.4平面薄片对质点的引力
习题10.4
习题10
第11章多元函数积分学(Ⅱ)
11.1对弧长的曲线积分
11.1.1对弧长的曲线积分的概念
11.1.2对弧长的曲线积分的性质
11.1.3对弧长的曲线积分的计算法
习题11.1
11.2对坐标的曲线积分
11.2.1对坐标的曲线积分的概念
11.2.2对坐标的曲线积分的性质
11.2.3对坐标的曲线积分的计算
11.2.4两类曲线积分的联系
习题11.2
11.3曲线积分与路径无关的条件
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件
习题11.3
*11.4对面积的曲面积分
11.4.1对面积的曲面积分的概念
11.4.2对面积的曲面积分的计算
习题11.4
*11.5对坐标的曲面积分
11.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2对坐标的曲面积分的计算
11.5.3两类曲面积分之间的联系
习题11.5
*11.6高斯公式与斯托克斯公式
11.6.1高斯公式
11.6.2斯托克斯公式
习题11.6
习题11
第12章无穷级数
12.1常数项级数的概念和性质
12.1.1常数项级数的概念
12.1.2常数项级数的性质
*12.1.3柯西审敛原理
习题12.1
12.2正项级数敛散性判别法
习题12.2
12.3任意项级数敛散性判别法
12.3.1交错级数收敛性判别法
12.3.2绝对收敛与条件收敛
习题12.3
12.4函数项级数
12.4.1函数项级数的概念
12.4.2幂级数及其收敛性
12.4.3幂级数的和函数的性质
12.4.4幂级数的运算(自学）
习题12.4
习题12
参考文献
渝公网安备 50009802500702号
数字教材
课书房新形态教材
