高等数学及其应用 - 高职教材 - 重庆大学出版社

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内容简介

本书涵盖了高等数学的基本内容，符合教育部制订的高职高专“高等数学”教学要求。本书以开篇案例为导引，以提出问题、解决问题为主线，从教学目的、教学内容、教学方法等方面进行教学，从而达到提高学生数学素质的目的。全书共分为10章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数及数学实验与Matlab。
本书特色鲜明，案例真实生动、实用性强，可供高职高专理工科及经济类各专业教学使用，也可供相关人员使用参考。

第一章函数
开篇案例
第一节函数——变量相互依赖关系的数学模型
第二节初等函数
案例分析与应用
习题一
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第二章极限与连续
开篇案例
第一节数列的极限
第二节函数的极限
第三节极限的运算法则
第四节两个重要极限
第五节无穷小与无穷大
第六节函数的连续性
案例分析与应用
习题二
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第三章导数与微分
开篇案例
第一节导数——变量变化快慢程度的数学模型
第二节导数的运算法则
第三节高阶导数
第四节函数的微分
案例分析与应用
习题三
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第四章中值定理与导数的应用
开篇案例
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节函数的单调性与极值
第四节曲线的凹凸性与函数图像的描绘
第五节导数在经济分析中的应用
案例分析与应用
习题四
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第五章不定积分
开篇案例
第一节原函数与不定积分
第二节不定积分的换元积分法
第三节不定积分的分部积分法
案例分析与应用
习题五
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第六章定积分
开篇案例
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的计算
第四节定积分的应用
第五节广义积分
案例分析与应用
习题六
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第七章多元函数微积分
开篇案例
第一节空间解析几何
第二节多元函数
第三节偏导数
第四节全微分及其应用
第五节多元复合函数的微分法
第六节二重积分
案例分析与应用
习题七
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第八章常微分方程
开篇案例
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
第三节可降阶的微分方程
第四节二阶常系数线性微分方程
第五节利用微分方程建立数学模型
案例分析与应用
习题八
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第九章无穷级数
开篇案例
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
案例分析与应用
习题九
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第十章数学实验与Matlab
数学实验一利用Matlab作基本运算与绘制函数图像
数学实验二利用Matlab求极限
数学实验三利用Matlab求导数
数学实验四利用Matlab求极值
数学实验五利用Matlab求不定积分
数学实验六利用Matlab求定积分
数学实验七利用Matlab求偏导数和二重积分
数学实验八利用Matlab求常微分方程的通解
数学实验九利用Matlab求级数之和
实验习题
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